2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 3 第1课时 平均值不等式 作业
2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 3 第1课时 平均值不等式 作业第3页

  C.P=M∩N D.P=M∪N

  解析:选A.∵a>b>0,

  ∴a>,>b,>,

  ∴a>>>b,

  ∴P=M∩(∁RN).

  已知a,b,c∈(0,+∞),x=,y=,z=,则(  )

  A.x≤y≤z B.y≤x≤z

  C.y≤z≤x D.z≤y≤x

  解析:选B.∵a,b,c∈(0,+∞),

  ∴≥ ,

  ∴x≥y,又x2=,

  z2=,

  ∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,

  三式相加得a2+b2+c2≥ab+bc+ca,

  ∴3a2+3b2+3c2≥(a+b+c)2,

  ∴z2≥x2,∴z≥x.即y≤x≤z.

  .当a>1,0

  解析:∵a>1,0

  ∴logab<0,logba<0,

  ∴-logab>0,-logba>0,

  ∴-logab-logba≥2=2.

  当且仅当b=时取等号,

  ∴logab+logba≤-2.

答案:(-∞,-2]