2017-2018学年苏教版选修1-2 复数的几何意义课时作业-302edu教育资源网

2017-2018学年苏教版选修1-2 复数的几何意义课时作业

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14.（经典回放）已知Z，w为复数，（1+3i)Z为纯虚数，w=，且|w|=,求w.

思路解析:本题考查复数的基本概念，基本运算.

方法1：设Z=a+bi(a、b∈R),则（1+3i)Z=a-3b+(3a+b)i.由题意知a=3b≠0.∵|w|=

∴|Z|=.将a=3b代入，解得a=±15,b=±5.故w=±=±(7-i).

方法2：由题意设(1+3i)Z=Ki,(K≠0且K∈R)

则w=.∵|w|= ∴K=±50.

故w=±(7-i)

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