第二章　2.1　第1课时

　　一、选择题

　　1．关于合情推理，下列说法正确的是导学号 96660798 (　　)

　　A．归纳推理是一般到一般的推理

　　B．类比推理是一般到特殊的推理

　　C．类比推理的结论一定是正确的

　　D．归纳推理的结论不一定成立

　　[答案]　D

　　[解析]　归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论不一定正确．

　　2．观察下列各式：

　　a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，...，则a10＋b10＝

　　导学号 96660799 (　　)

　　A．28　　 B．76　　

　　C.123　　 D.199

　　[答案]　C

　　[解析]　利用归纳法，a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝3＋1＝4，a4＋b4＝4＋3＝7，a5＋b5＝7＋4＝11，a6＋b6＝11＋7＝18，a7＋b7＝18＋11＝29，a8＋b8＝29＋18＝47，a9＋b9＝47＋29＝76，a10＋b10＝76＋47＝123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和．

　　3．已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝2an－1＋1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的一个表达式是导学号 96660800 (　　)

　　A．n2－1 B．(n－1)2＋1

　　C．2n－1 D．2n－1＋1

　　[答案]　C

　　[解析]　a2＝2a1＋1＝2×1＋1＝3，

　　a3＝2a2＋1＝2×3＋1＝7，

　　a4＝2a3＋1＝2×7＋1＝15，利用归纳推理，猜想an＝2n－1，故选C.

　　4．下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较为合适

　　导学号 96660801 (　　)

　　A．三角形 B．梯形

　　C．平行四边形 D．矩形

　　[答案]　C

[解析]　只有平行四边形与平行六面体较为接近，故选C.