[学业水平训练]

　　圆(x－3)2＋(y＋2)2＝13的周长是(　　)

　　A.π B．2π

　　C．2π D．2π

　　解析：选B.由圆(x－3)2＋(y＋2)2＝13，得圆的半径r＝，则圆的周长C＝2πr＝2π.

　　已知某圆的一条直径的端点分别是A(4，0)，B(0，－6)，则该圆的标准方程是(　　)

　　A．(x＋2)2＋(y－3)2＝13

　　B．(x＋2)2＋(y－3)2＝52

　　C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52

　　D．(x－2)2＋(y＋3)2＝13

　　解析：选D.由中点坐标公式得圆心(2，－3)，

　　r＝|AB|＝ ＝，

　　故圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝13.

　　3．点P(m2，5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)

　　A．在圆内 B．在圆外

　　C．在圆上 D．不确定

　　解析：选B.由m4＋25>24可知，

　　点P(m2，5)在圆x2＋y2＝24的外部．

　　4．已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程是(　　)

　　A．(x－2)2＋y2＝13

　　B．(x＋2)2＋y2＝17

　　C．(x＋1)2＋y2＝40

　　D．(x－1)2＋y2＝20

　　解析：选D.∵圆心在x轴上，

　　∴设圆心坐标为C(a，0)．

　　又∵圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，

　　∴半径r＝|AC|＝|BC|，可得

　　＝，

　　解之得a＝1，

　　可得半径r＝＝，

　　∴圆C的标准方程是(x－1)2＋y2＝20.

　　5．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离为(　　)

　　A. B.

　　C．1 D.

　　解析：选A.(x－1)2＋y2＝1的圆心为(1，0)，

　　则圆心到直线y＝x的距离d＝＝.

点(0，0)在圆x2＋(y－2)2＝a上，则圆的方程为________．