由题意可知，甲可排在第二、三、四、五个，

当甲排在第二、三、四个时，甲乙相邻，有A_2^2种排法，将甲乙当做一个整体，剩下三个节目全排列，共3×A_2^2×A_3^3=36种

当甲排在第五个时，甲乙相邻，只有一种排法，剩下三个节目全排列，共A_3^3=6种

综上，编排方案共36+6=42种

【点睛】

本题考查了分类计数原理，分类时要注意不重不漏；解决排列问题时，相邻问题常用捆绑法，特殊位置要优先考虑.

三、解答题

11．某国的篮球职业联赛共有16支球队参加.

(1)每队与其余各队在主客场分别比赛一次,共要进行多少场比赛?

(2)若16支球队恰好8支来自北部赛区,8支来自南部赛区,为增加比赛观赏度,各自赛区分别采用(1)中的赛制决出赛区冠军后,再进行一场总冠军赛,共要进行多少场比赛?

【答案】（1）240；（2）113

【解析】

【分析】

（1）任意两队之间要进行一场主场比赛及一场客场比赛,对应于从16支球队任取两支的一个排列；

（2）由(1)中的分析,即可得到比赛的总场次.

【详解】

(1)任意两队之间要进行一场主场比赛及一场客场比赛,对应于从16支球队任取两支的一个排列,比赛的总场次是A_16^2=16×15=240.

(2)由(1)中的分析, 比赛的总场次是A_8^2×2+1=8×7×2+1=113.

【点睛】

本题考查排列与计数原理的应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

12．由数字1,2,3,4,

(1)可组成多少个三位数?

(2)可组成多少个没有重复数字的三位数?

(3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字?

【答案】（1）64；（2）24；（3）4.

【解析】