2018-2019学年人教B版 学修2-2 3.1.1实数系 作业
2018-2019学年人教B版  学修2-2   3.1.1实数系   作业第2页

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  【解析】 对于①,由于x,y∈C,所以x,y不一定是x+yi的实部和虚部,故①是假命题;

  对于②,由于两个虚数不能比较大小,故②是假命题;

  ③是假命题,如12+i2=0,但1≠0,i≠0.

  【答案】 A

  5.复数i-2的虚部是( )

  A.i B.-2

  C.1 D.2

  【解析】 i-2=-2+i,因此虚部是1.

  【答案】 C

  二、填空题

  6.设i为虚数单位,若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m=__________.

  【解析】 依题意有m-1≠0,(m2+2m-3=0,)解得m=-3.

  【答案】 -3

  7.以3i-的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数是__________.

  【解析】 3i-的虚部为3,3i2+i=-3+i的实部为-3,所以所求的复数是3-3i.

  【答案】 3-3i

  8.有下列说法:

  ①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等;

  ②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等;

  ③1-ai(a∈R)是一个复数;

  ④纯虚数的平方不小于0;

⑤-1的平方根只有一个,即为-i;