9．已知a>1，求证：＋<2.

证明：因为a>1，要证＋<2，

只需证(＋)2<(2)2，

只需证a＋1＋a－1＋2<4a，

只需证

只需证a2－1

该不等式显然成立，故原不等式成立．

10．求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．

证明：设圆和正方形的周长为L，

依题意，圆的面积为π，正方形的面积为，

因此本题只需证明π＞，

要证明上式成立，只需证明＞成立，

即证明＞，两边同乘以，得＞，

因为上式显然成立，所以π＞.

所以，如果一个圆与一个正方形的周长相等，那么这个圆的面积比这个正方形的面积大．

[B级　能力提升]

1．欲证－<－成立，只需证(　　)

A．(－)2<(－)2

B．(－)2<(－)2

C．(＋)2<(＋)2

D．(－－)2<(－)2

解析：根据不等式性质，a>b>0时，才有a2>b2，所以只需证：＋<＋，只需证：(＋)2<(＋)2.

答案：C

2．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________．

解析：因为f(x)是周期为3的奇函数，且f(1)>1，

所以f(2)＝f(－1)＝－f(1)，