解析:选A 解方程组得又直线在y轴上截距为8,即直线过点(0,8),直线的斜率为k=-2,
故所求的直线方程为y-8=-2x,即2x+y-8=0.
6.直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和直线2x-y=10相交于一点,则a的值为________.
解析:由得
∴直线ax+2y+8=0过点(4,-2),∴4a+(-4)+8=0,∴a=-1.
答案:-1
7.已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是________.
解析:直线MN的方程是y+1=2x,由得所以N点的坐标是(2,3).
答案:(2,3)
8.已知l1:x-y-1=0,l2:2x-y+3=0,l3:x+my-5=0,若l1,l2,l3只有两个交点,则m=________.
解析:∵l1与l2相交,故只需l1∥l3,或l2∥l3即可,得m=-1,或m=-.
答案:-1或-
9.设直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程.
解:设所求的直线方程为(2x-3y+2)+λ(3x-4y-2)=0,整理得(2+3λ)x-(4λ+3)y-2λ+2=0,
由题意,得=±1,解得λ=-1,或λ=-.
∴所求的直线方程为x-y-4=0,或x+y-24=0.
10.已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使
(1)l1与l2相交于点P(m,-1);
(2)l1∥l2.
解:(1)∵直线l1与l2相交于点P(m,-1),
∴m=1,n=7.