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2×2×2·cos120°＝12，即BD＝2.
∵BC＝CD，∴∠CBD＝30°，
∴∠ABD＝90°，
即△ABD为直角三角形．
故S四边形ABCD＝S△BCD＋S△ABD＝×2×2×sin120°＋×4×2＝5.
答案：B
4．在△ABC中，三边长分别为a－2，a，a＋2，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为( )
A. B.
C. D.
解析：设最大角为θ，则
cosθ＝＝.
因为sinθ＝，
若θ＝60°，
则＝，无解．
若θ＝120°，
则cosθ＝－，
所以＝－，
所以a＝5，故三边分别为3,5,7.
所以S△ABC＝×3×5×＝.
故选B.
答案：B
5．在△ABC中，∠BAC＝120°，AD为∠BAC的平分线，AC＝3
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