∴f(x)是奇函数，图象关于原点对称．

又x>0时，x>0，>0，∴f(x)＝x＋>0.

答案：B

4．f(x)＝|x－1|＋|x＋1|是(　　)

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数

解析：函数定义域为x∈R，关于原点对称．

∵f(－x)＝|－x－1|＋|－x＋1|＝|x＋1|＋|x－1|＝f(x)

∴f(x)＝|x－1|＋|x＋1|是偶函数．

答案：B

5．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，

则f(－1)＝(　　)

A．3 B．1

C．－1 D．－3

解析：因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以有f(0)＝20＋2×0＋b＝0，解得b＝－1，所以当x≥0时，f(x)＝2x＋2x－1，所以f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2×1－1)＝－3.

答案：D

6．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，则x<0时，f(x)的解析式为________．

解析：设x＜0，则－x>0，∵f(x)是奇函数，

∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－4(－x)]＝－(x2＋4x)＝－x2－4x.

答案：f(x)＝－x2－4x

7．已知f(x)是奇函数，F(x)＝x2＋f(x)，f(2)＝4，则F(－2)＝________.

解析：∵f(x)是奇函数且f(2)＝4，∴f(－2)＝－f(2)＝－4.

∴F(－2)＝f(－2)＋(－2)2＝－4＋4＝0.

答案：0

8．已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)，

f(－π)，f(3)的大小关系是________．