C.= D.
解析:由=λ(λ≠1)得-=λ(-),即=.
答案:C
3.如图2-3-4,四边形ABCD为矩形,且AD=2AB,又△ADE为等腰直角三角形,F为ED中点,=e1,=e2.以e1、e2为基底,表示向量、、及.
图2-3-4
解:∵=e1,=e2,∴=e2-e1.
依题意有AD=2AB=DE,且F为ED中点,
∴四边形ABDF为平行四边形.
∴==e2-e1,==e2.
∴=+=e2-e1+e2=2e2-e1.
4.如图2-3-5,在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的中点,已知=c,=d,试用c、d表示和.
图2-3-5
解:设=a,=b,
则由M、N分别为DC、BC的中点可得=,=.
从△ABN和△ADM中可得
a+b=d,b+a=c.
解得a=(2d-c),b=(2c-d),
即=(2d-c),=(2c-d).