A. B.

　　C.或 D．－

　　答案：A

　　解析：解法一：因为θ∈，所以2θ∈.又sin2θ＝，所以cos2θ＝－＝－＝－，所以sin(5π－θ)＝sinθ＝＝＝.故选A.

　　解法二：因为sin2θ＝，所以2sinθcosθ＝，即sinθcosθ＝.又sin2θ＋cos2θ＝1，所以sin2θcos2θ＝sin2θ(1－sin2θ)＝，即sin4θ－sin2θ＋＝0，解得sin2θ＝或sin2θ＝.又θ∈，所以≤sinθ≤1，所以sinθ＝.所以sin(5π－θ)＝sinθ＝，故选A.

　　4．已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于(　　)

　　A．－ B.

　　C．－a D．a

　　答案：C

　　解析：方法一：sin(α＋β)sin(α－β)

　　＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ)

　　＝sin2αcos2β－cos2αsin2β

　　＝(1－cos2α)cos2β－cos2α(1－cos2β)

　　＝cos2β－cos2α＝－a，故选C.

　　方法二：原式＝－(cos2α－cos2β)

　　＝－(2cos2α－1－2cos2β＋1)

　　＝cos2β－cos2α＝－a.

　　5．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则△ABC是(　　)

　　A．等边三角形 B．等腰三角形

　　C．不等边三角形 D．直角三角形

　　答案：B

　　解析：∵sinBsinC＝cos2，∴sinBsinC＝，即2sinBsinC＝1－cos(B＋C)，2sinBsinC＝1－cosBcosC＋sinBsinC，

　　即cosBcosC＋sinBsinC＝1，∴cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，∴B＝C.

　　6．在△ABC中，若B＝30°，则cosAsinC的取值范围是(　　)

　　A．[－1,1] B.

　　C. D.

　　答案：C

解析：cosAsinC＝[sin(A＋C)－sin(A－C)]＝－sin(A－C)，