1. 30 解析：∵S3n≠3Sn，∴q≠1，

　　由已知条件得

　　②÷①整理得（qn＋3）（qn－2）＝0，则qn＝2（qn＝－3舍去），∴＝2，S4n＝ （q4n－1）＝30.

　2. n2＋n

　　解析：设数列{an}的公差为d（d≠0），则有（2＋2d）2＝2（2＋5d），即4d2－2d＝0.又d≠0，所以d＝，所以Sn＝2n＋×＝n2＋n。

　3. 2 解析：由数列{an}的前n项和Sn＝ （n≥1），则a4＝S4－S3＝－＝27a1，且a4＝54，则a1＝2。

　4. n（2n－1）

　　解析：由等比数列的性质知

　　a1·a2n－1＝a2·a2n－2＝...＝an－1·an＋1＝a＝a5·a2n－5＝22n，

　　∴log2a1＋log2a2＋log2a3＋...＋log2a2n－1

　　＝log2（a1·a2·a3*...·a2n－1）＝log2（2n）2n－1＝n（2n－1）。

　5. 解析：设公比为q，则＝＝1＋q3＝3，所以q3＝2，于是＝＝＝。

　6.（－∞，－1 ∪[3，＋∞）

　　解析：∵{an}是等比数列，∴设数列{an}的公比为q（q≠0），又∵a2＝1，∴a1＝，a3＝q，∴S3＝a1＋a2＋a3＝＋1＋q，∴q2＋（1－S3）q＋1＝0，∴Δ＝（1－S3）2－4≥0，∴S3≤－1或S3≥3。综上可知，S3的取值范围是（－∞，－1 ∪[3，＋∞）。

　7. 或

　　解析：（1）当q＝1时，S4＝4a1＝－20，∴a1＝－5；

　　S8＝8a1＝－1640，∴a1＝－205，∴无解。

（2）当q≠1时，S4＝＝－20，S8＝＝－1640，