【解析】　设P(x0，y0)．∵y＝xln x，∴y′＝ln x＋x·＝1＋ln x.

　　∴k＝1＋ln x0.又k＝2，∴1＋ln x0＝2，∴x0＝e.

　　∴y0＝eln e＝e.∴点P的坐标是(e，e)．

　　【答案】　(e，e)

　　7．已知函数f(x)＝f′sin x＋cos x，则f′＝________.

　　【解析】　∵f′(x)＝f′cos x－sin x，

　　∴f′＝f′cos －sin ＝－1，

　　∴f′(x)＝－cos x－sin x，

　　∴f′＝－cos －sin ＝－.

　　【答案】　－

　　8．若函数为y＝sin4x－cos4x，则y′＝________________.

　　【解析】　∵y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)·(sin2x－cos2x)＝－cos 2x，

　　∴y′＝(－cos 2x)′＝－(－sin 2x)·(2x)′

　　＝2 sin 2x.

　　【答案】　2sin 2x

　　三、解答题

　　9．求下列函数的导数．

　　(1)y＝；(2)y＝esin x；

　　(3)y＝sin；(4)y＝5log2(2x＋1)．

　　【解】　(1)设y＝u，u＝1－2x2，

　　则y′＝(u)′(1－2x2)′＝·(－4x)

＝(1－2x2)－(－4x)＝.