a4＝＝＝，故选C.

答案：C

5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an－1(n∈N*)，则a1 000＝(　　)

A．1 B．1 999

C．1 000 D．－1

解析：a1＝1，a2＝2×1－1＝1，a3＝2×1－1＝1，a4＝2×1－1＝1，...，可知an＝1(n∈N*)，∴a1 000＝1.

答案：A

6．数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an，则a4＝________.

解析：由an＋2＝an＋1＋an，

∴a3＝a1＋a2＝2，

a4＝a2＋a3＝1＋2＝3.

答案：3

7．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2 017＝________；a2 014＝________.

解析： 依题意得a2 017＝a4×505－3＝1，a2 014＝a2×1 007＝a1 007＝a4×252－1＝0.故分别填1,0.

答案：1　0

8．数列{an}的通项公式an＝(－1)n·，则a3＝________，a10＝________，a2n－1＝________.

解析：分别用3,10和2n－1去代换通项公式中的n，得

a3＝(－1)3·＝－，

a10＝(－1)10·＝，

a2n－1＝(－1)2n－1·＝－.

答案：－　　－

9．已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an(n∈N*)，求数列{an}的通项公式．

解析：由an＋1＝3an得＝3.

因此可得＝3，＝3，＝3，...，＝3(n≥2)．

将上面的n－1个式子相乘可得