答案　m≥－

解析　由∀x1∈[1,2]，∃x2∈[－1,1]使f(x1)≥g(x2)知，只需f(x)min≥g(x)min.因为f′(x)＝，x∈[1,2]，所以f′(x)≥0，f(x)在[1,2]上为增函数，f(x)min＝f(1)＝3.又在[－1,1]上g(x)min＝g(1)＝－m，所以－m≤3，即m≥－.

一、选择题

1．函数f(x)＝2＋，x∈(0,5]的最小值为(　　)

A．2 B．3

C. D．2＋

答案　B

解析　由f′(x)＝－＝＝0，得x＝1，且x∈(0,1]时，f′(x)<0；x∈(1,5]时，f′(x)>0，∴x＝1时，f(x)最小，最小值为f(1)＝3.

2．函数f(x)＝x3－2x2在区间[－1,5]上(　　)

A．有最大值0，无最小值

B．有最大值0，最小值－

C．有最小值－，无最大值

D．既无最大值也无最小值

答案　B

解析　f′(x)＝x2－4x＝x(x－4)．

令f′(x)＝0，得x＝0或x＝4，

而f(0)＝0，f(4)＝－，f(－1)＝－，f(5)＝－，

∴f(x)max＝f(0)＝0，f(x)min＝f(4)＝－.

3．函数y＝x－sinx，x∈的最大值是(　　)

A．π－1 B.－1

C．π D．π＋1

答案　C