所以α1是第二象限角,α2是第一象限角.

　　(2)β1=3π/5=(3π/5×180/π)°=108°.

　　β2=-7π/3=("-" 7π/3×180/π)°=-420°.

10.导学号93774006若角α的终边与角π/6的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),求角α的大小.

解如图所示,设角π/6的终边为OA,OA关于直线y=x对称的射线为OB,则以OB为终边且在0~2π范围内的角为π/3,故以OB为终边的角的集合为{α├|α=2kπ+π/3 "," k"∈" Z┤}.

　　∵α∈(-4π,4π),

　　∴-4π<2kπ+π/3<4π(k∈Z),∴-13/6

　　∵k∈Z,∴k=-2,-1,0,1.

　　∴α=-11π/3,-5π/3,π/3, 7π/3.

B组　能力提升

1.若集合P={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},Q={α|-4≤α≤4},则P∩Q=(　　)

A.⌀

B.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}

C.{α|-4≤α≤4}

D.{α|0≤α≤π}

解析当k=-1,0时,集合P和Q的公共元素满足-4≤α≤-π或0≤α≤π,当k取其他值时,集合P和Q无公共元素,故P∩Q={α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}.

答案B

2.若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为(　　)

A.π/3 B.2π/3 C.√3 D.2

解析设圆的半径为R,则可求得其内接正三角形的边长为2R·sin 60°=√3R,而圆弧长等于内接正三角形的边长,所以其圆心角弧度数是(√3 R)/R=√3.

答案C

3.导学号93774007若角α满足α=2kπ/3+π/6(k∈Z),则角α的终边一定在(　　)

A.第一象限或第二象限或第三象限

B.第一象限或第二象限或第四象限

C.第一象限或第二象限或x轴非正半轴上

D.第一象限或第二象限或y轴非正半轴上

解析当k=3n,n∈Z时,α=π/6+2nπ,其终边位于第一象限;当k=3n+1,n∈Z时,α=5π/6+2nπ,其终边位于第二象限;当k=3n+2,n∈Z时,α=3π/2+2nπ,其终边位于y轴的非正半轴上.综上可知,角α的终边一定在第一象限或第二象限或y轴非正半轴上.故选D.

答案D

4.已知角θ=π/6,若角α的终边与角θ的终边关于x轴对称,则角α=　　　　　　　　　　.

解析如图所示,可知α=2kπ-π/6(k∈Z).