第12点　交变电流"四值"再认识

近几年的高考在考查"交变电流"一章中的有关内容时，主要考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系．很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用．

1．瞬时值

(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt.应当注意必须从中性面开始计时．

(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 V＝311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.

2．峰值(最大值)和有效值

(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．

①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值Em＝nBSω.

②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．

(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．

(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝，U＝.

注意　任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．

3．最大值、有效值和平均值的应用

(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．

(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝Δt＝Δt＝n.

(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．

对点例题　在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：