A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，求M，N两点间

　　的距离．

　　解：由已知条件，得|A1C1|＝2.

　　由|MC1|＝2|A1M|，

　　得|A1M|＝，

　　且∠B1A1M＝∠D1A1M＝.

　　如图，以A为原点，分别以AB，AD，AA1所在直线为x轴、y轴、z轴

　　建立空间直角坐标系，则M，C(2,2,0)，D1(0,2,4)．由N为CD1

　　的中点，可得N(1,2,2)．

　　∴|MN|＝ ＝.

　　层级二　应试能力达标

1．点A(0，－2,3)在空间直角坐标系中的位置是 (　　)

　　A．在x轴上　　　　　　　 B．在xOy平面内

　　C．在yOz平面内 D．在xOz平面内

　　解析：选C　∵点A的横坐标为0，∴点A(0，－2,3)在yOz平面内．

2．在空间直角坐标系中，点P(2,3,4)和点Q(－2，－3，－4)的位置关系是 (　　)

　　A．关于x轴对称 B．关于yOz平面对称

　　C．关于坐标原点对称 D．以上都不对

　　解析：选C　点P和点Q的横、纵、竖坐标均相反，故它们关于原点对称．

3．设A(1,1，－2)，B(3,2,8)，C(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为 (　　)

　　A. B.

　　C. D.

解析：选D　利用中点坐标公式，得点P的坐标为，由空间两点间的距离公式，得|PC|＝＝.

4．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC