水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为，在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )

　　A．大于μmgL　　　　　　 B．等于μmgL

　　C．小于μmgL D．以上三种情况都有可能

　　【答案】B

　　【解析】在AC段，滑雪者的摩擦力大小f=μmgcosθ

AC段克服摩擦力做的功WAC=μmgcosθ•LAC

LACcosθ=L1，即为AC段在水平方向的距离．

CB段克服摩擦力做的功WCB=μmgLBC

所以在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功W=μmgL．

　　例2、成年人的正常的心跳每分钟为75次，一次血液循环中左心室的血压(可以看成心脏送血的压强)的平均值为1.37×104 Pa，左、右心室收缩时射出的血量均为70 mL，右心室对肺动脉的压力为左心室的0.2倍，由此估算心脏工作时每分钟做的总功．

【解析】一次心跳左心室做的功为1.37×104×70×J＝0.959 J。

一次心跳右心室做的功为．

故每分钟做的总功为W＝n(W1+W2)＝86.31 J．

类型二、机车启动问题

例3、汽车发动机的额定功率为Pm＝60 kW，汽车质量为m＝5t，运动时与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1．求：(1)汽车所能达到的最大速度vm；

(2)若汽车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?(取g＝10m/s2)

(3)当速度v1＝4 m/s时，汽车的加速度a1，是多大？功率P1是多大?

(4)当速度v2＝10 m/s时，汽车的加速度a2是多大?功率P2是多大?

　　【思路点拨】分析汽车匀加速运动物理过程，理解P与F之间的变化关系，是本题的难点．

　　【解析】(1)当汽车达最大速度vm时，a＝0，牵引力F等于阻力f，f＝μmg．

由Pm＝Fvm得最大速度大小为：．

(2)汽车从静止开始匀加速启动，牵引力F恒定且由F-f＝ma，

得：F＝f+ma＝μmg +ma．

　　由于速度不断增大，因此发动机功率P也不断增大(因P＝Fv∝v)，当功率增至额定功率Pm时，匀加速运动结束，其匀速运动阶段的最大速度为：

　　＝8 m/s．

故可知加速运动维持的时间为．