答案　2

10．如果有一集合含有三个元素：1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．

答案　x≠0,1,2，

11．已知a，b∈R，集合A中含有a，，1三个元素，集合B中含有a2，a＋b,0三个元素，若A＝B，则a＋b＝____.

答案　－1

12．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{ | ＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________．

答案　3

13．已知集合M中的元素是正整数，且满足命题"如果x∈M，则(4－x)∈M"，则满足条件的集合M的个数为________．

答案　3

三、解答题

14．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求实数a的值．

解　由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，

∴a＝－1或a＝－.

当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不满足集合中元素的互异性，故a＝－1舍去．

当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，满足题意．

∴实数a的值为－.

15．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.

(1)若－3∈A，试求实数a的值；

(2)若a∈A，试求实数a的值．

解　(1)因为－3∈A，

所以－3＝a－3或－3＝2a－1.

若－3＝a－3，则a＝0.

此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．

若－3＝2a－1，则a＝－1.

此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．

综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.

(2)因为a∈A，所以a＝a－3或a＝2a－1.

当a＝a－3时，有0＝－3，不成立；

当a＝2a－1时，有a＝1，此时A中有两个元素－2,1，符合题意．

综上所述，满足题意的实数a的值为1.