∵α∈(0,π/2),∴α-π/6∈(-π/6,π/3)，据此可得：cos(α+11/6 π)=√(1-sin^2 (α+11/6 π) )=(2√2)/3，

　　结合两角和差正余弦公式有：

　　sinα=sin[(α-π/6)+π/6]=sin(α-π/6)cos π/6+cos(α-π/6)sin π/6=(√3+2√2)/6.

　　本题选择C选项.

　　9．B

　　【解析】

　　由题意结合正弦定理有：3a=b+c，结合余弦定理可得：

　　█(cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-((b+c)/3)^2)/2bc@=(8/9 b^2+8/9 c^2-2/9 bc)/2bc=(8/9 b^2+8/9 c^2)/2bc-1/9@≥(2×√(8/9) b×√(8/9) c)/2bc-1/9=7/9.)

　　当且仅当b=c时等号成立.

　　综上可得：cosA的最小值是7/9.

　　本题选择B选项.

　　10．D

　　【解析】

　　由于可知，所有可能的放置方法为：

　　█(ABABA,ABABC,ABACA,ABACB,@ABCAB,ABCAC,ABCBA,ABCBC,@ACABA,ACABC,ACACA,ACACB,@ACBAB,ACBAC,ACBCA,ACBCB,)

　　共有16种可能的放置方法，其中满足题意的方法有6种，

　　由古典概型计算公式可得：小球仍在A点的概率为p=n/N=6/16=3/8.

　　本题选择D选项.

　　点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．

　　(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助"树状图"列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.

　　11．A

　　【解析】

　　结合函数的解析式有：f'(x)=2x+1/x≥2√(2x×1/x)=2√2，

　　当且仅当x=√2/2时等号成立，据此可得：(a^2+√2 a-8)/(a-√2)≥2√2恒成立，

　　即：(a^2+√2 a-8)/(a-√2)-2√2≥0，整理可得：(a-2√2)(a+√2)/(a-√2)≥0，

　　求解分式不等式可得a的取值范围为[-√2,√2)∪[2√2,+∞).

　　本题选择A选项.

　　12．A

　　【解析】

　　由焦点弦的性质有：1/|AF| +1/|BF| =2/p=1，结合(AF) ⃑=2(BF) ⃑可得：|AF|=3,|BF|=3/2，

　　设A,B两点的坐标为：A(x_1,y_1 ),B(x_2,y_2 )，结合y'=1/2 x有直线方程：

　　l_1:y-y_1=x_1/2 (x-x_1 ),l_2:y-y_2=x_2/2 (x-x_2 )，

　　联立直线方程可得交点坐标为P((x_1+x_2)/2,-1)，

　　则(AB) ⃑⋅(PF) ⃑=(x_2-x_1,y_2-y_1 )⋅(-(x_1+x_2)/2,2)=0,∴AB⊥PF，

　　结合焦点弦的性质可知：直线l_1 l_2的斜率：x_1/2×x_2/2=(-p^2)/4=-1，即l_1⊥l_2，

　　结合射影定理有：|PF|^2=|AF|×|BF|=9/2，

　　据此可得：|(PF) ⃑|=(3√2)/2.

　　本题选择A选项.

　　点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；

　　(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．

　　13．√17

　　【解析】

　　由题意可得：|a ⃑+2b ⃑ |=√((a ⃑+2b ⃑ )^2 )=√(a ⃑^2+4a ⃑⋅b ⃑+4b ⃑^2 )=√(1+4×0+4×2^2 )=√17.

　　14．-80

　　【解析】

　　由题意结合二项式展开式的通项公式有：T_(r+1)=C_5^r x^(5-r) (-2/x)^r=(-2)^r C_5^r x^(5-2r)，

　　满足题意时：5-2r=-1,∴r=3，其系数为：(-2)^3 C_5^3=-80.

　　15．√3+2

【解析】