∵0＜x＜,∴0＜tanx＜1.

∴f(x)min=4.

答案：D

9.函数f(x)=cosx-cos2x(x∈R)的最大值等于_______________.

解析：原式=f(x)=cosx-(2cos2x-1)

=cosx-cos2x+

=-(cos2x-cosx+)+

=-(cosx-)2+.

∵x∈R,∴-1≤cosx≤1.

∴cosx=时，f(x)max=.

答案：

10.已知sinα=cos2α,α∈(,π),则tanα=_____________.

解析:由sinα=cos2α,得

sinα=1-2sin2α,即2sin2α+sinα-1=0.

sinα=或sinα=-1(舍去),

∴α=.

∴tanα=tan=.

答案:

11.求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x-2的取值范围、最小正周期以及为增函数的区间.

解析：y=(sin2x+cos2x)+sin2x+2cos2x-2

=1+sin2x+cos2x-1

=sin(2x+).

(1)-≤y≤.

(2)T==π.

(3)2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z).