④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a·a－4b·b＝9|a|2－4|b|2成立，故④真．]

　　9．把下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断命题的真假．

　　(1)奇数不能被2整除；

　　(2)实数的平方是正数；

　　(3)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1；

　　(4)已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.

　　【导学号：33242009】

　　[解]　一般地，"若"后面接的是条件，"则"后面接的是结论．

　　(1)若一个数是奇数，则这个数不能被2整除，是真命题．

　　(2)若一个数是实数，则这个数的平方是正数，是假命题．例如0的平方还是0，不是正数．

　　(3)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则a＝b＝1，是真命题．

　　(4)已知x，y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3，x＝2，是假命题．例如y＝4，x＝3也符合条件．

　　10．已知：A：5x－1＞a，B：x>1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题"若p，则q"为真命题．

　　[解]　①若视A为p，则命题"若p，则q"为"若x>，则x＞1"，由命题为真命题，可知≥1，解得a≥4；

　　②若视B为p，则命题"若p，则q"为"若x>1，则x>"，由命题为真命题，可知≤1，解得a≤4.

　　故a取任一实数均可使得利用A，B构造的命题为真命题，例如这里取a＝1，则有真命题"若x>1，则x>"．

　　[能力提升练]

　　1．下面的命题中是真命题的是 (　　)

　　【导学号：33242010】

A．y＝sin2x的最小正周期为2π