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湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题 Word版含解析

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湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题 Word版含解析第5页

　　∴B＋＝，B＝，＝1，

　　∴A＋C＝，

　　0

　　a＋c＝sin A＋sin C＝sin A＋sin＝sin A＋cos A＝sin，

　　∵

　　∴

　　故答案选B.

　　11．已知函数f(x)＝若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数a的取值范围是(B)

　　A. B. C. D.

　　[来源:学.科.网Z.X.X.K]

　　【解析】由于y＝log2(2－x)在[0，k)上是单调递减函数，

　　当x＝0时，y＝1,

　　当x＝时，y＝－1，所以0＜k≤.

　　令g(x)＝x3－3x2＋3，则g′(x)＝3x2－6x＝0，

　　解得x＝0或x＝2，当x＝2时，函数取得极小值－1，

　　当x3－3x2＋3＝1时，解得x1＝1，x2＝1＋，x3＝1－＜0(舍)，

　　所以2≤a≤1＋，故选B.

12．设A，B是抛物线y＝x2上的两点，O是坐标原点，若OA⊥OB，则以下结论恒成

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