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课后提升训练 十

函数的单调性

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2017·兰州高一检测)如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是减函数,那么实数a的取值范围是　(　　)

A.a≤2 B.a>3

C.2≤a≤3 D.a≥3

【解析】选D.函数对称轴为x=(a-1)/2,由函数在区间(1/2,1)上是减函数,所以(a-1)/2≥1,所以a≥3.

2.函数f(x)=√(-2x+1)的单调减区间是　(　　)

A.(-∞,+∞) B.(1/2,+∞)

C.(-∞,1/2] D.(-1/2,+∞)

【解析】选C.由-2x+1≥0,得x≤1/2,

又一次函数y=-2x+1为R上的减函数,

故f(x)=√(-2x+1)的单调减区间为(-∞,1/2].

3.(2017·石家庄高一检测)若函数f(x)=ax+1在R上递减,则函数g(x)=a(x2-4x+3)的增区间是　(　　)

A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(-2,+∞) D.(-∞,-2)