四川省绵阳市江油中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

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三、解答题（每题12分，选做题10分）

17.已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，成等比数列.

(1)求的通项公式;

(2)求数列的前n项和.

18．已知函数.

（1）当时，求函数的取值范围；

（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.

19．在中，角的对边分别为，且.

（1）求；

（2）若，的面积为，求.

20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知过点的动直线l与椭圆C交于 A，B 两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．

21.已知函数（其中）.

（1）求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明（其中是的导函数）.

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