x(单位：元) 30 40 50 60 y(单位：万人) 4.5 4 3 2.5 　　

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

　　,

20．(12分)

　　全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2018年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI)，数据统计如下表：

空气质量指数(μg/m3) [0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 20 40 m 10 5

　　(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信

息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；

　　(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数

与中位数；

(3)在空气质量指数分别为(50,100]和(150,200]

的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从

中任意选取2天，求事件A"两天空气质量等级都为良"发生的概率．

21．(12分)

　　已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上一点P与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．

　　(1)求椭圆C的标准方程；

　　(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．

22．(12分)

已知函数f (x) = ln x +a(1- x)．

（1）讨论f (x)的单调性；

（2）当f (x)有最大值，且最大值大于2a -2时，求a的取值范围．