∈R，若a

2.(2015·昆明高二检测)有下列命题：

①"若x+y=0，则x，y互为相反数"的否命题；

②"若x>y，则x2>y2"的逆否命题；

③"若x≤3，则x2-x-6>0"的否命题；

④"对顶角相等"的逆命题.

其中真命题的个数是　(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选B.①的否命题为"若x+y≠0，则x，y不互为相反数"为真命题.

②的逆否命题为"若x2≤y2，则x≤y"为假命题，如x=0，y=-1时，02≤(-1)2，但0>-1.

③该命题的否命题为"若x>3，则x2-x-6≤0"，为假命题；

④该命题的逆命题是"相等的角是对顶角"，是假命题.

【拓展延伸】命题的四种形式及其真假的判断

(1)四种形式：写出命题的四种形式，需要确定原命题的条件和结论，交换条件与结论可得到逆命题，否定条件与结论可得到否命题，既交换条件与结论，又否定条件与结论可得到逆否命题.

(2)真假的判断：判断命题的真假时，需要结合命题所含的相关知识点进行推理判断，或用举反例法说明是假命题.

二、填空题(每小题5分，共10分)

3.(2015·沈阳高二检测)"若a∉M或a∉P，则a∉(M∩P)"的逆否命题是________________________.

【解析】命题"若p，则q"的逆否命题是"若q，则p"，题中"a∉M或a∉P"的否定是"a∈M且a∈P".

答案：若a∈(M∩P)，则a∈M且a∈P

【补偿训练】命题"若a·b不为零，则a，b都不为零向量"的逆否命题是____

_________________________.

【解析】逆否命题是"若a，b至少有一个为零向量，

则a·b为零".

答案：若a，b至少有一个为零向量，则a·b为零