(3)计算C+C+C+...+C.
解 (1)由排列数和组合数公式,原方程可化为
3·=5·,
则=,
即为(x-3)(x-6)=40.
∴x2-9x-22=0,解得x=11或x=-2.
经检验知x=11是原方程的根,x=-2是原方程的增根.∴方程的根为x=11.
(2)∵2C<3C,∴2C<3C,
∴<3×.
∴<,∴x<,
∵∴x≥2,
∴2≤x<,又x∈N*,
∴x=2,3,4,5.
∴不等式的解集为{2,3,4,5}.
(3)由题意,得≤n≤,
又n∈N*,故n=6.
∴原式=C+C+C+...+C=C+C+C+...+C=19+18+17+...+12=124.
B级:能力提升练
10.某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种.