1.2 基本不等式

一、单选题

1．已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为2，则的最小值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．不存在

【答案】C

【解析】约束条件表示的区域如图阴影部分所示：

目标函数可化为，由于，所以目标函数斜率为负值，所以目标函数在点取得最小值，即 ,

故本题正确答案为

点睛：本题主要考查线性规划和基本不等式的应用. 解决线性规划问题要求：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错在用基本不等式求最值时，基本不等式的应用需要具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.

2．（2014•重庆）若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（ ）

A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

【答案】D

【解析】

试题分析：利用对数的运算法则可得＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出

解：∵3a+4b＞0，ab＞0，