2.4.2 向量在物理中的应用

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列各量中是向量的是（ ）

A.密度 B.体积 C.电流强度 D.重力

解析：利用物理定义及向量的定义.

答案：D

2.已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为（ ）

A.N B.5 N C.10 N D.N

解析：|F1|=|F|·cos60°=5.

答案：B

3.已知两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为va=(4，3)，vb=(3，4)，则va在vb上的正射影为_______________.

解析：由题知va与vb的夹角θ的余弦值为cosθ=.

∴va在vb上的正射影为|va|cosθ=5×=.

答案：

4.一条河的两岸平行，河的宽度d=500 m，一艘船从A处出发到河对岸(如图2-4-3).已知船的速度|v1|=10 km/h，水流速度|v2|=2 km/h，问行驶最短航程时，所用时间是多少?为什么?

图2-4-3

解：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶的航程最短，所用时间最短.考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于对岸，如下图.

|v|=≈9.8 km/h，θ=90°+arccos≈104°28′.

所以t=≈3.1 min.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.某人先位移向量a："向东走3 km，"接着再位移向量b："向北走3 km，"则a+b为（ ）