2019-2020学年北师大版选修1-1 导数与函数的单调性 课时作业

一、选择题

1．函数y＝4x2＋的增区间为(　　)

A．(0，＋∞)　　 B.

C．(－∞，－1) D．

B　[函数y＝4x2＋的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，

y′＝8x－＝，令y′＞0，得8x3－1＞0.

解得x＞，故选B.]

2．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上递增，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]

C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)

D　[由于f′(x)＝k－，f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上递增⇔f′(x)＝k－≥0在(1，＋∞)上恒成立．

由于k≥，而0＜＜1，所以k≥1.即k的取值范围为[1，＋∞)．]

3．已知函数f(x)＝xsin x，x∈R，则f，f(1)，f的大小关系为(　　)

A．f＞f(1)＞f

B．f(1)＞f＞f

C．f＞f(1)＞f

D．f＞f＞f(1)

A　[因为f(x)＝xsin x，

所以f(－x)＝(－x)sin(－x)＝xsin x＝f(x)．

所以函数f(x)是偶函数，所以f＝f.又x∈时，f′(x)＝sin x＋xcos