∴所求抛物线的方程为y2＝x或x2＝－y.

　　(2)对于直线x＋3y＋15＝0，令x＝0，得y＝－5；

　　令y＝0，得x＝－15.

　　∴抛物线的焦点坐标为(0，－5)或(－15,0)．

　　∴所求抛物线的标准方程是x2＝－20y或y2＝－60x.

　　10．某河上有座抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m，高2m，载货后木船露在水面上的部分高为m，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？

　　[答案]　2m

　　[解析]　以拱桥顶为坐标原点，拱高所在直线为y轴，建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，由题意知，点A(4，－5)在抛物线x2＝－2py(p>0)上．

　　∴16＝－2p×(－5)，2p＝.

　　∴抛物线方程为x2＝－y(－4≤x≤4)．

　　设水面上涨，船面两侧与抛物线拱桥接触于B、B′时，船开始不能通航，设B(2，y′)．

　　由22＝－×y′，∴y′＝－.

　　∴水面与抛物线拱顶相距|y′|＋＝2(m)．

　　水面上涨到与抛物线拱顶相距2m时，木船开始不能通航.

　　一、选择题

　　1．在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是(　　)

　　A．直线 B．抛物线

　　C．圆 D．双曲线

　　[答案]　A

[解析]　∵点(1,1)在直线x＋2y＝3上，故所求点的轨迹是过点(1,1)且与直线x＋2y＝3垂直的直线．