简谐运动的描述

1.(多选)一个质点做简谐运动,质点每次经过同一位置时,下列物理量一定相同的是(　　)

A.速度　　B.加速度　　C.动能　　D.位移

解析:质点做简谐运动,每次经过同一位置时,它的位移、加速度、动能一定相同;而速度大小相同,方向不一定相同。所以B、C、D选项正确。

答案:BCD

2.

(多选)如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象,则(　　)

A.甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cm

B.甲的振动频率比乙小

C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值

D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大

解析:通过图象比较振动情况,比较各时刻各物理量的大小和方向关系。

答案:AD

3.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa=-5 cm)和b点(xb=5 cm)时速度相同,所用时间tab=0.2 s,质点由b回到a点所用的最短时间tba=0.4 s,则该质点做简谐运动的频率为(　　)

A.1 Hz　　　　　　　B.1.25 Hz

C.2 Hz D.2.5 Hz

解析:

由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点,且不是最大位置,设右侧的最大位置为c点,则运动的示意图如图所示:

　　从a→b,tab=0.2 s;从b到c再到a,tba=0.4 s。由对称性可知,从b→c所用时间tbc=0.1 s,则tOc=T/4=0.2 s,所以T=0.8 s,则f=1/T=1.25 Hz,B正确。

答案:B

4.周期为2 s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60 cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)

A.15次,2 cm B.30次,1 cm

C.15次,1 cm D.60次,2 cm

解析:振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处),而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。

答案:B

5.一个简谐运动的振动方程为x=5cos(2πt+π/2) cm,这个振动的振幅是　　　 cm,频率是　　　 Hz;在t=0.1 s时的相位是　　　;在1 s的时间内振子通过的路程是　　　 cm。

解析:振幅可直接由表达式读出,A=5 cm,圆频率ω=2π,由ω=2πf知其频率f=1 Hz。t=0.1