解析:设点P(x,y)是区域D内任意一点,则{■("|" x"|" ≤2"," @"|" y"|" ≤2"," )┤即{■("-" 2≤x≤2"," @"-" 2≤y≤2"," )┤则区域D是直线x=±2与y=±2围成的正方形,如图,区域E是以原点为圆心,半径为1的圆面.设点P落在区域E中为事件A,

则P(A)=S_E/S_D =(π×1^2)/(4×4)=π/16.

答案:π/16

10.小明一家订阅的晚报会在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.

(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?

(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少?

解:建立如图所示的坐标系.

图中直线x=6,x=7,y=5.5,y=6.5围成一个正方形区域,该试验的所有结果与区域内的点(x,y)一一对应.由题意知,每次结果出现的可能性是相同的,是几何概型.

(1)作射线y=x(x>0).晚报在晚餐前送达即y

(2)易求正方形区域的面积为1,而g的面积为7/8,由几何概型的概率公式可得P(A)=7/8.

二、能力提升

1.在区间[1,9]上随机取一个数x,则事件"log2(x-3)>0"发生的概率为(　　)

A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.5/8

解析:由log2(x-3)>0,得x-3>1,

又x∈[1,9],所以x∈(4,9].

由几何概型的概率公式,得所求概率为P=(9"-" 4)/(9"-" 1)=5/8.

答案:D

2.如图所示,已知正方形ABCD,以对角线AC为一边作正△ACE,现向四边形区域ABCE内投一点Q,则点Q落在阴影部分的概率为(　　)

A.2-√2

B.2-√3

C.√3/4