对应学生用书P31 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．有四个命题：

①若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β；②c为直线，α，β为平面，若c∥α，c∥β，则α∥β；③若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∩b＝∅；④若a⊂α，α∥β，则a∥β．

其中正确命题的个数为(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

答案　C

解析　①②中的α，β可能平行，也可能相交，③④正确．故选C．

2．平面α∥平面β，AB，CD是夹在α和β间的两条线段，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与α(　　)

A．平行 B．相交

C．垂直 D．不能确定

答案　A

解析　连接AD并取AD的中点M，连接EM与FM，则可得出EM∥平面β，且FM∥平面α，故平面EFM∥平面α，∴EF与α平行．

3．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C(　　)

A．不共面

B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面

C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D．不论A，B如何移动都共面

答案　D

解析　根据平行平面的性质，不论A，B如何运动，动点C均在过C且与α，β都平行的平面上．

4．若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是(　　)