答案:C

5.由直线y=x-1上的一点向圆C:x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为(　　)

A.1 B. C. D.2

解析:在直线y=x-1上取一点P,过P向圆引切线,设切点为A.连接CA.在Rt△PAC中,|CA|=r=1.要使|PA|最小,则|PC|应最小.又当PC与直线垂直时,|PC|最小,其最小值为.故|PA|的最小值为=1.

答案:A

6.已知直线ax-by+c=0(abc≠0)与圆O:x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形形状为　　　　.

解析:由题意得,圆心O(0,0)到直线ax-by+c=0(abc≠0)的距离d==1,

　　则a2+b2=c2,故所求三角形是直角三角形.

答案:直角三角形

7.设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A,B,则弦AB的垂直平分线的方程是　　　　.

解析:易知所求直线过圆心且与AB垂直,

　　圆心坐标为(1,0).

　　设所求直线方程为3x-2y+c=0,

　　则3×1-2×0+c=0,c=-3.

　　即所求直线方程为3x-2y-3=0.

答案:3x-2y-3=0

8.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为的点的个数是　　　　.

解析:圆的方程化为标准方程为(x+1)2+(y+2)2=8,圆心为(-1,-2),圆半径为2,圆心到直线l的距离为.

　　因此和l平行的圆的直径的两端点及与l平行的圆的切线的切点到l的距离都为.

答案:3

9.已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,求直线l斜率k的取值范围.

解:圆心坐标是(1,0),圆的半径是1,

　　设直线方程是y=k(x+2),即kx-y+2k=0,

　　根据点到直线的距离公式得<1,

即k2<,解得-