能情形.

解析　如图所示在长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB∥CD，AB⊂平面ABCD，但CD⊂平面ABCD，故①错误；A′B′∥平面ABCD，B′C′∥平面ABCD，但A′B′与B′C′相交，故②错误；AB∥A′B′，A′B′∥平面ABCD，但AB⊂平面ABCD，故③错误；A′B′∥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，但A′B′与BC异面，故④错误.

答案　A

规律方法　1.本题在求解时，常受思维定势影响，误以为直线在平面外就是直线与平面平行.

2.判断直线与平面位置关系的问题，其解决方式除了定义法外，还可以借助模型(如长方体)和举反例两种行之有效的方法.

【训练1】 下列命题：

①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

②若直线a在平面α外，则a∥α

③若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α

④若直线a∥b，直线b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

其中假命题的序号是________.

解析　对于①，∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内，∴l不一定平行于α，∴①是假命题；对于②，∵直线a在平面α外包括两种情况：a∥α和a与α相交，∴a和α不一定平行，∴②是假命题；对于③，

∵直线a∥b，b⊂α，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，∴a不一定平行于α，∴③是假命题；对于④，∵a∥b，b⊂α，那么a⊂α或a∥α，所以a可以与平面α内的无数条直线平行，∴④是真命题.

答案　①②③

类型二　平面与平面的位置关系

【例2】 给出的下列四个命题中，其中正确命题的个数是(　　)

①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；③平面α内△ABC的三个顶点到平面