5．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为( )

A．25 B．24 C．21 D．20

【答案】A

【解析】分析：根据甲组数据众数为14，可得x=y=4，可求甲组数据的平均数，乙组数据从小到大排列，根据中位数定义求出乙组数据的中位数，求和即可.

详解：∵甲组数据众数为14，∴x=y=4，

甲组数据的平均数为(9+11+14+14+20+22)/6=15，

乙组数据从小到大排列：2,2,6,14,21,25，∴中位数为1/2 (6+14)=10，

甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为15+10=25，故选A.

点睛：本题主要考查茎叶图的应用、众数、中位数、平均数的求法，属于中档题.要解答本题首先要弄清众数、中数、平均数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据；（3）平均数既是样本数据的算数平均数 ¯x=(x_1+x_2+...+x_n)/n.

6．样本(x_1,x_2,...,x_n )的平均数为x ̅，样本(y_1,y_2,...,y_m )的平均数为y ̅(x ̅≠y ̅ )，若样本(x_1,x_2,...,x_n,y_1,y_2,...,y_m )的平均数z ̅=ax ̅+(1-a) y ̅，0

A．nm C．n=m D．不能确定

【答案】A

【解析】依题意得x1＋x2＋...＋xn＝nx ̅，y1＋y2＋...＋ym＝my ̅，

x1＋x2＋...＋xn＋y1＋y2＋...＋ym＝（m＋n）z ̅＝（m＋n）ax ̅+（m＋n）（1－a）y ̅，

所以nx ̅+my ̅=(m+n)ax ̅+(m+n)(1-a) y ̅，

所以{█(n=(m+n)a@m=(m+n)(1-a) ) ，

于是有n－m＝（m＋n）[a－（1－a）]＝（m＋n）（2a－1）．

因为0

本题选择A选项.