所以的最小值.
14【解答】由题意可知总的基本事件为正方体内的点,可用其体积,
满足的基本事件为为球心3为半径的求内部在正方体中的部分,
其体积为,故则的长度大于3的概率.
15.【解答】设长方体的外接球半径为,因为长方体的外接球体积为,所以, 即,
因为,所以.
因为平面,所以与平面所成的角为,
在中,因为,所以,所以.
16.【解答】,由余弦定理可得:,
可得,,.
由正弦定理可得:,
,,.
则,
,,,
,.故答案为:,.
17.【解答】(1)当时,,
当时,,也满足,故.
∵,∴数列是首项为7公差为4的等差数列.
(2)∵,∴,
∴.