2018-2019学年人教A版选修1-2 综合法 课时作业
2018-2019学年人教A版选修1-2  综合法    课时作业第3页

  又-a2+4a-2=2-(a-2)2<2(a>2),

  所以q=2-a2+4a-2<4≤p.

  答案:p>q

  三、解答题

  9.已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:+≥4.

  证明:因为a>0,b>0且a+b=1,

  所以+=+=2++≥2+2 =4.

  当且仅当=,即a=b时,取等号,

  故+≥4.

  10.设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数y=f(x+1)与y=f(x)的图象关于y轴对称,求证:函数y=f为偶函数.

  证明:∵函数y=f(x)与y=f(x+1)的图象关于y轴对称.

  ∴f(x+1)=f(-x)

  则y=f(x)的图象关于x=对称

  ∴-=,∴a=-b.

  则f(x)=ax2-ax+c=a+c-

  ∴f=ax2+c-为偶函数.

  B级 能力提升

  1.不相等的三个数a,b,c成等差数列,并且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2三数(  )

  A.成等比数列,而非等差数列

  B.成等差数列,而非等比数列

  C.既成等差数列又成等比数列

  D.既非等差数列又非等比数列

解析:由题设得