又-a2+4a-2=2-(a-2)2<2(a>2),
所以q=2-a2+4a-2<4≤p.
答案:p>q
三、解答题
9.已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:+≥4.
证明:因为a>0,b>0且a+b=1,
所以+=+=2++≥2+2 =4.
当且仅当=,即a=b时,取等号,
故+≥4.
10.设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数y=f(x+1)与y=f(x)的图象关于y轴对称,求证:函数y=f为偶函数.
证明:∵函数y=f(x)与y=f(x+1)的图象关于y轴对称.
∴f(x+1)=f(-x)
则y=f(x)的图象关于x=对称
∴-=,∴a=-b.
则f(x)=ax2-ax+c=a+c-
∴f=ax2+c-为偶函数.
B级 能力提升
1.不相等的三个数a,b,c成等差数列,并且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2三数( )
A.成等比数列,而非等差数列
B.成等差数列,而非等比数列
C.既成等差数列又成等比数列
D.既非等差数列又非等比数列
解析:由题设得