【解析】 由于正多边形的n条边都相等．

7．【答案】C

【解析】 向量不能比大小，故A错；模相等但方向不同的向量不相等，故B错；不相等的向量可以共线．故D错．

8．【答案】D

【解析】　当时，A不对；如图＝，＝，与，与均不共线，但与共线，∴B错．

在▱ABCD中，与共线，但四点A、B、C、D不共线，∴C错；

若与有一个为零向量，则与一定共线，∴，不共线时，一定有与都是非零向量，故D正确．

9．【答案】

【解析】 ，∴．

10．【答案】等腰梯形

【解析】 由可知AB∥DC且，又．前者可知为梯形，后者知腰相等．

11．【答案】"东偏北60°，6km"或"北偏东30°，6km"

12．【答案】10km/h km/h

13．【解析】　(1)在□OAEB中，＝＝；在□ABCD中，＝＝，所以＝＝.

　　(2)在□ABCD中，＝＝；在□AOBE中，＝＝，所以＝＝.

　　(3)在□ABCD中，＝＝；在□ACGD中，＝＝，所以＝＝.

14．【解析】如图所示，连接AC，在△DAC中，

∵N、M分别是AD、CD的中点，

∴，且与的方向相同．同理可得且与的方向相同，故有，且与的方向相同，∴．

15．【解析】如图所示，A，B，C，D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，三角形ABC为正三角形．

∴AC=2000 km．

又∵∠ACD=45°，．

∴△ACD为等腰直角三角形，即km，∠CAD=45°．