2017-2018学年人教A版必修5 基本不等式作业-302edu教育资源网

　　4 m2，所以另一边长为 m．那么

　　y＝120·4＋2·80·

　　＝480＋320≥480＋320·2＝1 760(元)．

　　当x＝2，即底为边长为2 m的正方形时，水池的造价最低，为1 760元．

　　【答案】　1 760

　　7．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________.

　　【解析】　因为x>0，所以x＋≥2.

　　当且仅当x＝1时取等号，所以有

　　＝≤＝，

　　即的最大值为，

　　故a≥.

　　【答案】　

　　8．设a>0，b>0，给出下列不等式：

　　①a2＋1>a；

　　②≥4；

　　③(a＋b)≥4；

　　④a2＋9>6a.

　　其中恒成立的是________(填序号)．

　　【解析】　由于a2＋1－a＝2＋>0，故①恒成立；

由于a＋≥2，b＋≥2，

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