10．已知sin α＋cos α＝，求tan α＋及sin α－cos α的值．

　　解：将sin α＋cos α＝两边平方，得sin αcos α＝－.

　　∴tan α＋＝＝－3，

　　(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1＋＝，

　　∴sin α－cos α＝±.

　　　　　　　　　　　　　　　层级二　应试能力达标

　　1．已知tan α＝，且α∈，则sin α的值是(　　)

　　A．－　　　　　　 　B.

　　C. D．－

　　解析：选A　∵α∈，∴sin α<0.

　　由tan α＝＝，sin2α＋cos2α＝1，

　　得sin α＝－.

　　2．化简(1－cos α)的结果是(　　)

　　A．sin α B．cos α

　　C．1＋sin α D．1＋cos α

　　解析：选A　(1－cos α)＝·(1－cos α)＝·(1－cos α)＝＝＝sin α.

　　3．已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝，则sin θcos θ的值为(　　)

　　A. B．－

　　C. D．－

　　解析：选A　由sin4θ＋cos4θ＝，得

(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝.