参考答案

1．C

【解析】，令，解得，故增区间为（，+∞），故选C.

2．B

【解析】因为函数f(x)=2x-lnx的定义域为(0,+∞),所以f'(x)=2-1/x,令f'(x)<0可得x<1/2,所以f(x)的单调递减区间是(0, 1/2).故本题正确答案是 B.

点晴：本题考查的是求函数的单调区间问题.解决本题的思路是先求原函数f(x)=2x-lnx的导函数f'(x)=2-1/x，再令f'(x)<0可得x<1/2，一定要注意这是一道易错题，不要忽略本题中f(x)=2x-lnx的定义域是(0,+∞)，所以最终f(x)的单调递减区间是(0, 1/2).

3．D

【解析】由当时,函数单调递减,当>0时,函数单调递增，

则由导函数y= 的图象可知： 先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，

且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧，排除B，

故选D.

4．D

【解析】函数的定义域为，令，解得，又，所以，故选D.

考点：求函数的单调区间.

5．B

【解析】设g（x）=exf（x）-ex，则g'（x）=exf（x）+exf'（x）-ex=ex[f（x）+f'（x）-1]，

∵f（x）+f'（x）＞1，ex＞0，

∴g'（x）=ex[f（x）+f'（x）-1]＞0，

∴g（x）是R上的增函数，

又g（0）=f（0）-1=2016，

∴g（x）＞2016的解集为（0，+∞），

即不等式exf（x）＞ex+2016的解集为（0，+∞）．

故选B．

点睛: 本题考查了导数与函数单调性的关系，构造函数g（x）是解题的关键，属于中档题．

6．D

【解析】因为函数在区间上不单调，所以