5.6运用数学归纳法证明不等式

一、单选题

1．用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）

A．n=1成立 B．n=2成立

C．n=3成立 D．n=4成立

【答案】C

【解析】

试题分析：因为边数最少的多边形是三角形，所以选C。

考点：本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤。

点评：简单题，注意三角形是边数最少的多边形。

2．已知x∈R+，不等式x+≥2，x+≥3，...，可推广为x+≥n+1，则a的值为（ ）

A.2n B.n2 C.22（n﹣1） D.nn

【答案】D

【解析】

试题分析：分别分析各个不等式的特点，归纳出a的值．

解：第一个不等式的a=1，第二个不等式的a=4=22，

则由归纳推理可知，第n个不等式的a=nn．

故选D．

点评：本题考查了归纳推理、分析能力，认真观察各式，根据所给式子的结构特点的变化情况总结规律是解题的关键．

3．用数学归纳法证明： （n∈N*）时第一步需要证明（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】运用数学归纳法证明命题的第一步是验证，故即依据题设中的""，应验证时不等式是成立的，所以当时，不等式的两边分别是，应选答案C。