＝

　　＝＝10(－1)，

　　∴b＝＝＝5(－)．

　　8．在△ABC中，已知tan B＝，cos C＝，AC＝3，求△ABC的面积．

　　解析：　设AB、BC、CA的长分别为c、a、b.

　　由tan B＝，得B＝60°，

　　∴sin B＝，cos B＝.

　　又sin C＝＝，

　　由正弦定理，得c＝＝＝8.

　　又∵A＋B＋C＝180°，

　　∴sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝×＋×＝＋.

　　∴所求面积S△ABC＝bcsin A＝6＋8.

　　☆☆☆

　　9．(10分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2B＝A＋C，a＋b＝2c，求sin C的值．

　　解析：　∵2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，

　　∴B＝60°，A＋C＝120°，

　　∴0°

　　∵a＋b＝2c，

　　由正弦定理得sin A＋sin B＝2sin C，

　　∴sin(120°－C)＋＝2sin C，

　　即cos C＋sin C＋＝2sin C，

∴sin C－cos C＝，