所以异面直线AE与CD所成角的正切值为.

　　故选C.

　　答案：C

　　5．对于四面体A­BCD，有以下命题：①若AB＝AC＝AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；③四面体A­BCD的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体A­BCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为.其中正确的命题序号是(　　)

　　A．①③ B．③④ C．①②③ D．①③④

　　解析：①正确，若AB＝AC＝AD，则AB，AC，AD在底面的射影相等，即与底面所成角相等；

　　②不正确，如图1，点A在平面BCD的射影为点O，连接BO，CO，可得BO⊥CD，CO⊥BD，所以点O是△BCD的垂心；

③正确，如图2，若AB⊥平面BCD，∠BCD＝90°，则四面体A­BCD的四个面均为直角三角形；