19. (本小题满分16分)
已知函数f(x)=(x-a)ln x(a∈R).
(1) 若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的方程;
(2) 若对于任意的正数x,f(x)≥0恒成立,求实数a的值;
(3) 若函数f(x)存在两个极值点,求实数a的取值范围.